[討論] 題目6÷2(1+2) 答案是9 還是 1

fromocean

如題   
   ★原則：由左至右計算，先乘除後加減。

★步驟1：小括號內的(1+2)要先算，結果得3

★步驟2：再回到原算式，乘、除號位階相等，自左至右計算為6÷2(3)=9

   這是報導的算法   -->  其實我覺得有問題

   原因在於    2(1+2)   中   前者2  跟前括號  並不存在  X  乘的符號  

   所以  2(1+2)  是優先處理的   我是這麼認為   這應該算是 ( ) 的 特別性
  
   ( ) 應該不僅僅代表括弧內必須優先計算而已   
  
   不然省略那  X  乘的符號  意義何在  ?????   懶惰???   還是忘記寫上去????
   
   大家說說想法  討論討論   ...   覺得最大的爭議  在 2X(1+2)中
  
   乘於的符號是否該省略  ...

Yeh

如題   
   ★原則：由左至右計算，先乘除後加減。

★步驟1：小括號內的(1+2)要先算，結果得3

★步驟2： ...
fromocean 發表於 2011-5-4 13:44

1. 本來就有X, 只是在算數符號來講, 是多此一舉的寫法而已, 有X沒X都是"乘"的意思, 位階都一樣。
2. 這個算式點出了一個重點: 大部份的人從小就都被教導"先成除後加減", 但漏了"算式從左算到右"這個規則(連我自己也是), 所以才會產生兩種不同答案。

dennis0201

答案不就是9嗎
為什麼要先算後面?
不懂@@

johnnyro

把算式輸入計算機

得到的答案是 1

把算式輸入 Google

得到的答案是 9

也有人說題目出的有瑕疵

kmnoou

本文章最後由 kmnoou 於 2011-5-4 19:53 編輯

計算機要按：6÷2X (1+2)=9，

若按6÷2(1+2)，計算機則看成6÷【2X (1+2)】=1。

因此2(1+2)，是人為慣性省略X號，

所以2(1+2) 不等於【2X (1+2)】，若等於．．．

那【】中括號和 {} 大刮號，就沒有存在的意義了。

另外括號內的數字不一定要先算，也能這樣算

6÷2X (1+2)

=3x (1+2)

=3+6

=9

Irvinson

四則運算中，先乘除後加減。
四則符號會因各種狀況而改變，特別是加減括號各有不同，
舉例：
６÷3÷2
=6÷(3x2)
=6÷6
=1
或
６÷3x2
=6÷(3÷2)
=6÷1.5
=４
重點不在後面，可不可以省略乘號；而在前面存在除號時，增減括號要作變化。

小三

本文章最後由 小三 於 2011-5-4 21:22 編輯

6X2(2+1)=???
這只能說是給沒有四則混合運算完整概念的一些人出的所謂的"陷阱題"
1.這裡的2(2+1)中間少一個乘號~這是數學"簡式"的寫法~我想很多人保證早就還給老師了~就是忘了!所以會有這種裡是爭議點的人!你真的都還給老師了~而且還的不少~!
2.大家要知道四則混合運算有幾個重點!
(1)先乘除後加減
(2)括號內的必須先行運算!括號順序由小括號優先其次中括號最後是大括號!
(3)運算一律由左至右運算過去!
(4)正負數字相乘時!正正得正.正負得負.負正得負.負負得正!
(5)括號外的乘數為負數時!必須小心符號變換!
以上簡單的為個位老大們溫習一下小四數學!!!
SO!
6/2(2+1)
=6/2(3)<==========6除2乘3啦
=3X3<============運算由左至右
=9  
以上為簡單的講解!
如有失誤或是講解錯誤請給予訂正指教!!謝謝

cs206

本文章最後由 cs206 於 2011-5-4 21:33 編輯

國中時有學過分配率,
也就是括號前的數字,省略X號(乘的符號).
所以我覺得是,先將2去乘括號內的數字,而且兩個都要分配到.
透過分配率使得原本的2(1+2),會變成(2+4).
算式便成為6÷6=1
可是答案1,居然是錯的??

johnnyro

回覆 5# kmnoou

2(1+2) 當然等於【2X (1+2)】

只是在這個題目中不能這樣看

因為前面還有算式

另外在計算機上按  6/2x(1+2)=9

如果按 6/2(1+2)=1

莫非是需要人為的判斷後才能輸入計算機

餃子

本文章最後由 餃子 於 2011-5-4 23:36 編輯

這新聞上回在CASIO計算機就炒過了一次~
居然今天又炒了第二次新聞.會不會太無聊.

會再算錯的.應該都沒看過上次的新聞..
一樣又是請那位"數學專家"解答.又多上了一次鏡頭.
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30÷2(2+3)÷5是多少？　計算機答案不同  
TVBS 更新日期:2011/04/12 12:10 王博麟

用計算機算出來的答案一定對嗎？有大學生拿工程計算機測試，同一個算式、用同一個品牌的機器，結果卻算出15
和0.6，兩個截然不同的答案；而且這個算式只有簡單乘法除法，大約國小程度，大學資科系的教授就說，算錯的那
台，是早期的計算機，所以對符號的邏輯，定義比較不清楚，新的機種，應該不會有這種問題。

國立台北教育大學教授王富祥：「所以最後是，正確應該是15。」

一個只有乘法除法的簡單算式，還出動大學教授幫忙解惑，原因全是大學生網友，在使用卡西歐不同款的計算機時
，這個算式竟然出現不同答案，一個秀出正確答案15，一個秀出0.6。

廠商回應，有不同答案，全因算錯的那台，是早期產品，比較不智慧，如果使用者把每個符號都打進去，答案就會
一樣，同學慶幸還好發現這個問題，否則在考試時，因為機器疏失丟掉分數，可就冤了。

分解動作說個清楚，30除以2等於15，乘上括號內的5等於75，再除5，求得15；但也有人把括號附近先算，2乘5等
於10，30依序除以10、除以5，等於0.6，看起來有道理，卻是錯的。國立台北教育大學二年級學生：「第一個感覺
是15啊，可是同學算0.6，讓我質疑了一下。」

國立台北教育大學教授王富祥：「按計算機的時候，這裡多按一個乘，不管是那一個機型，答案一定是正確的數目
，早期的計算機，是把它看成一堆。」

johnnyro

這新聞上回在CASIO計算機就炒過了一次~
居然今天又炒了第二次新聞.會不會太無聊.> ...
餃子 發表於 2011-5-4 23:26

還真的蠻無聊的

國輝

答案解答 ：這題有兩個陷阱
1、2(1+2)，在"2"與"(1+2)"中間故意省略掉了乘號，會讓人聯想成這個是要算在一起的函數，可是在這段算式中，要把"2"跟"(1+2)"看成是兩個獨立的數字，因為如果要把"2"跟"(1+2)"算成一個函數的話，那在這段算式中，應該要改寫成6÷[2(1+2)]

第2個陷阱就是，當算式中沒有中括弧的時候，2(1+2)，就要看成是獨立的"2"x"(1+2)"，而不能看成是 2(1+2)這一個函數

所以這段算式6÷2(1+2) 要看成是6除以2乘以(1+2)，得出答案等於9

餃子

本文章最後由 餃子 於 2011-5-4 23:49 編輯

答案解答 ：這題有兩個陷阱
國輝 發表於 2011-5-4 23:35

其實這題目根本就亂出~
違反出題原則.這個根本就是要人錯的~
所謂陷阱題是要讓一些不注意看題目就下筆的人來出題.

你題目要不就把" x "寫出來~
不然就是" ÷ " 以分數" / "表示..來省略" x "
出一個半男洋的題目.

還是這題目是時事題.考上個月有看到計算機那則新聞的.

mercedeslin

好無聊的問題喔...

現在新聞都沒東西可報嗎?

不管是1或者9...

如果題目寫清楚..

在括號前多寫"X"...

大家都不會有爭議...

大考如果考這問題...

肯定被批死

dennis0201

用工程計算機來按
答案是9
重點是該算式省略了一個乘號
就這樣~~

小三

回覆 8# cs206

那你就違反了括號內先算的定義了!!
我解釋的不夠清楚嗎????????????

ladese05

我之前也算1耶
我是其中一個笨蛋
呵呵...

kmnoou

本文章最後由 kmnoou 於 2011-5-5 18:12 編輯

回覆 9# johnnyro

你也知道前面還有算式喔....= =

那你計算機還按 6÷2(1+2) .......= =|||

然後覺得答案怪怪的，再去google....= =||||

答案又不同，之後再去看網路流言.....有人說題目出的有瑕疵....= =|||||

現在又說.....莫非是需要"人為判斷後'才能輸入計算機= =|||||||||||||

到底是你在操作計算機？還是計算機再操作你= =？

johnnyro

回覆 18# kmnoou

我承認是計算機在操作我

我對不起教過我的老師

不過是扯淡聊天罷了

幹啥像個刺蝟呢?

clarkleetw

我認為1才對
沒有乘號的話,應視為 6÷2N
N為任意數, "2N"視為一個運算元.